球杆系统

此次制作一个球杆系统,意在展示一个控制算法项目的一般内容, 也是对以往知识技能的回顾和复习。

那么什么是球杆系统呢? 在放上大量的公式和框图之前, 先放个动图

figure 0.1 球杆系统动态运行动图

如图所示, 在平杆的任何初始位置下, 小球最终都能向设定点位置移动,并能够抵抗小的扰动, 将小球保持在设定点。 可以看到, 通过电机来控制杆的角都, 从而影响小球的运动方向, 这就是我们所面对的运动对象, 球杆系统。

换句话来说, 球杆系统中我们想要控制的是: 小球在横杆上的相对位置。在球杆系统中, 我们能直接控制的是: 电机的运转速度与方向。从这两句话中, 我们已经可以得出被控系统的系统框图了。

figure 0.2 球杆系统框图

将电机转速与小球位置直接联系起来是很困难的, 很少有人能够直观精准的想象出来, 就像很少有人能直观精准的想像到发动机进气量对位移的影响。但当我们将这个对象拆解开来, 就变得更加直观容易了。 我们可以想象到, 电机转速对横杆角度的影响, 也可以想象到横杆角度对小球的加速度影响, 从加速度我们可以想象小球的速度变化趋势, 从速度变化趋势我们能够估计出小球的位移。我们一个个来看, 电机转速到横杆角度, 实际上就是一个简单的积分器。横杆角度到小球的加速度, 存在一个非线性关系。 加速度到速度貌似是个积分关系, 但因为阻力速度不会无界的增加, 加速度会随速度增大而减小。 实际上在本系统中速度比较小, 可以简化为积分环节。最终的环节, 速度到位移, 是单纯的积分关系。 那么figure0.2的框图就可以简化分解为如下。

figure 0.2 球杆系统框图
以下的文章就是描述我所做的让figure 0.2 描述的系统能够被控的一些工作, 其中包括硬件介绍, 器件选型, 传感器特性, 控制器、观测器设计, 系统辨识几项工作, 将分为四个章节分别阐述。第一章照例是硬件部分的介绍, 包含机械结构与电子器件。 第二章是角度控制器的设计, 主要阐述从电机转速到横杆旋转角度的控制。 第三章是小球位置控制器的设计, 主要阐述了系统辨识, 观测器设计等内容。第四章是总结, 总结性的讲述了控制工程师的主要工作。
尽管以上的描述不是非常的精准严谨, 但毕竟不是论文, 我就将重点倾向于工作内容而非概念阐释了。

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